ARC066 E - Addition and Subtraction Hard

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括弧を挿入することで値が変化するのはマイナスの後に括弧を挿入した場合のみである。したがって+のあとに括弧を挿入することは考えないとする。一回マイナスの後に括弧を挿入しその次にマイナスが出てくる位置に括弧を挿入するとする。こうすると二番目のマイナス以降の数は全てプラスの数に置き換えることが可能になる。プラスが出てきたとしてもその前のマイナスに括弧をつけることで二重括弧でプラスにできる。以下に例を示す。
”-(a+b-(c+d)-e-(f+g))”
マイナスが出てきた位置iについて次にマイナスが出てくる位置をnxt[i]とする。すると位置iに括弧をつけたときに最大となる式の値は ([0,i)について符号を考慮した和) - ([i,j)で符号を全て正とした和) + ([j,n)で符号を全て正とした和) となる。累積和をとっておくことでこの値はO(1)で求めることができる。マイナスが出てくる位置iに括弧をつける場合と括弧を一つもつけない場合について全て試すことでO(N)で解くことができる。

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#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
using ll = long long;
#define int ll
using PII = pair<int, int>;
template <typename T> using V = vector<T>;
template <typename T> using VV = vector<V<T>>;
template <typename T> using VVV = vector<VV<T>>;

#define FOR(i, a, n) for (ll i = (ll)a; i < (ll)n; ++i)
#define REP(i, n) FOR(i, 0, n)
#define ALL(x) x.begin(), x.end()
#define PB push_back

const ll INF = (1LL<<60);
const int MOD = 1000000007;

template <typename T> T &chmin(T &a, const T &b) { return a = min(a, b); }
template <typename T> T &chmax(T &a, const T &b) { return a = max(a, b); }
template <typename T> bool IN(T a, T b, T x) { return a<=x&&x<b; }
template<typename T> T ceil(T a, T b) { return a/b + !!(a%b); }
template<class S,class T>
ostream &operator <<(ostream& out,const pair<S,T>& a){
  out<<'('<<a.first<<','<<a.second<<')';
  return out;
}
template<class T>
ostream &operator <<(ostream& out,const vector<T>& a){
  out<<'[';
  REP(i, a.size()) {out<<a[i];if(i!=a.size()-1)out<<',';}
  out<<']';
  return out;
}

int dx[] = {0, 1, 0, -1}, dy[] = {1, 0, -1, 0};

signed main(void)
{
  cin.tie(0);
  ios::sync_with_stdio(false);

  int n;
  cin >> n;
  V<int> a(n);
  V<char> op(n);
  op[0] = '+'; cin >> a[0];
  FOR(i, 1, n) cin >> op[i] >> a[i];

  V<int> b(n); b[0] = a[0];
  FOR(i, 1, n) b[i] = b[i-1] + a[i];

  V<int> v;
  REP(i, n) if(op[i] == '-') v.PB(i);
  v.PB(n);
  V<int> nxt(n);
  REP(i, v.size()-1) nxt[v[i]] = v[i+1];

  int ret = -INF, now = 0;
  REP(i, n) {
    if(op[i]=='+') {
      now += a[i];
    } else {
      chmax(ret, now - (b[nxt[i]-1]-b[i-1]) + (b[n-1]-b[nxt[i]-1]));
      now -= a[i];
    }
  }
  chmax(ret, now);

  cout << ret << endl;

  return 0;
}