第８回日本情報オリンピック本選 C

解法

あみだくじでi番目の縦棒がどこにたどりつくのかはO(m)で求められる。v[i]=iで初期化し縦棒a[i]とa[i]+1をつなぐ横棒が来たらswap(v[a[i]],v[a[i]+1])とする。最終的にv[i]=(i番目の縦棒にたどり着く開始位置)となる。
横棒を1本削除するとたどり着く位置がどう変化するか考える。その横棒でswapされるはずだった縦棒のswapがなくなる。swapは2回やれば元に戻るので横棒iを削除するならば、その横棒でswapされた縦棒をもう一度swapする。縦棒1～kがたどり着く場所のスコアの和をO(k)かけて求めるとO(MK)で少し怖かったので差分を取る方法でO(M)で実装した。

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#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
using ll = long long;
#define int ll
using PII = pair<int, int>;
template <typename T> using V = vector<T>;
template <typename T> using VV = vector<V<T>>;
template <typename T> using VVV = vector<VV<T>>;

#define FOR(i, a, n) for (ll i = (ll)a; i < (ll)n; ++i)
#define REP(i, n) FOR(i, 0, n)
#define ALL(x) x.begin(), x.end()
#define PB push_back

const ll INF = (1LL<<60);
const int MOD = 1000000007;

template <typename T> T &chmin(T &a, const T &b) { return a = min(a, b); }
template <typename T> T &chmax(T &a, const T &b) { return a = max(a, b); }
template <typename T> bool IN(T a, T b, T x) { return a<=x&&x<b; }
template<typename T> T ceil(T a, T b) { return a/b + !!(a%b); }
template<class S,class T>
ostream &operator <<(ostream& out,const pair<S,T>& a){
  out<<'('<<a.first<<','<<a.second<<')';
  return out;
}
template<class T>
ostream &operator <<(ostream& out,const vector<T>& a){
  out<<'[';
  REP(i, a.size()) {out<<a[i];if(i!=a.size()-1)out<<',';}
  out<<']';
  return out;
}

int dx[] = {0, 1, 0, -1}, dy[] = {1, 0, -1, 0};

signed main(void)
{
  cin.tie(0);
  ios::sync_with_stdio(false);
  
  int n, m, h, k;
  cin >> n >> m >> h >> k;
  V<int> s(n);
  V<PII> a(m);
  REP(i, n) cin >> s[i];
  REP(i, m) cin >> a[i].second >> a[i].first, a[i].second--;
  sort(ALL(a));

  V<int> v(n);
  REP(i, n) v[i] = i;

  V<PII> x(m);
  REP(i, m) {
    x[i] = {v[a[i].second], v[a[i].second+1]};
    swap(v[a[i].second], v[a[i].second+1]);
  }

  V<int> inv(n);
  REP(i, n) inv[v[i]] = i;

  int sum = 0;
  REP(i, k) sum += s[inv[i]];

  int ret = sum;
  REP(i, m) {
    // x[i].first と x[i].second が入れ替わる
    if((x[i].first < k && x[i].second < k) || (x[i].first >= k && x[i].second >= k)) {

    } else if(x[i].first < k) {
      chmin(ret, sum - s[inv[x[i].first]] + s[inv[x[i].second]]);
    } else {
      chmin(ret, sum - s[inv[x[i].second]] + s[inv[x[i].first]]);
    }
  }

  cout << ret << endl;

  return 0;
}

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第８回日本情報オリンピック本選 C - あみだくじ

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